統計学I・II

教科書

『基礎からの統計学』(早見 均＋新保一成著， 培風館，2012年， ISBN=978-4-563-01009-6, 2400円＋税)。

正誤表(早見先生のページからのリンクです。)

(注) 教科書125頁にP(|Z| > 2.576) = 0.01とある。 これは、221頁のt分布表において自由度無限大のときのα=0.01の点が2.576になっているからである。 (自由度無限大でt分布は、標準正規分布に分布収束する) 一方、219頁の標準正規分布表では、F(2.57) = 0.9949、F(2.58) = 0.9951となっているので、これらを補間してF(2.575) = 0.9950として使う。 (教科書60頁を参照のこと)

統計学II 試験範囲(教科書の該当箇所)

• 3.4 平均μの区間推定：分散が未知の場合
• 4.6 小標本の場合の仮説検定(例4.9、例4.10は教科書の修正があるので注意。 例4.11 分散の比の検定は含まない)
• 5.1 結合確率分布(例5.6 2変量正規分布は含まない)
• 5.2 条件付き分布(定義5.12 統計的独立性の定義まで)
• 6.1 単純線形回帰モデルの定義
• 6.2 最小2乗法による直線のあてはめ
• 6.3 標本回帰直線のあてはまりとモデル選択
• 6.4 最小2乗推定量の標本分布
• 6.5 回帰モデルにおける統計的推測
• 3.5 分散σ2の区間推定と、5.3 分割表と適合度検定は含まれません。

ただし、定義5.15の標本相関係数の定義は、 回帰分析の決定係数r2がその2乗になっていることを確かめるときに使っています。
統計学Iの知識および、カイ2乗分布、t分布、F分布については、以下の部分の定義に関する知識が必要です。

• 2.4 正規分布から導かれる分布
• 定義2.17 (カイ2乗分布)
• 定理2.19 (証明はなし)
• 例2.30 (カイ2乗分布の値の計算) ここは出題されない。
• 定義2.20 (スチューデントのt分布)
• 定理2.21 (証明はなし)
• 例2.33 (t分布の値の計算) ここは出題されないが、t分布表を見るときに必要。
• 3.1 推定量の性質・点推定
• 定義3.3 (不偏性)
• 定義3.4 (有効性)
• 定義2.22 (F分布)は含まれません。

試験の注意点

• 一斉試験です。授業の曜日時限に試験が行われるとは限りません。
• 電卓のみ持ち込み可です。通信機能のない、ルートの計算がきる電卓を用意してください。 電卓を忘れても貸し出すことはできません。
• 試験は、マークシートで実施します。
• HBまたはBの鉛筆を使用して、正確にマークしてください。 ボールペンでマークしても機械が読み取りません。鉛筆の貸し出しもありません。
• 学籍番号のマークを忘れないで下さい。 開始合図の前でも学籍番号のマークは認めますので、シートが配布されたらすぐに間違いのないようにマークしてください。
• マークシートの1列にマークできるのは1カ所だけです。2カ所以上マークのある場合は、不正解になります。
• 選択肢から解答を選択する問で選択肢番号が2桁になっている場合があります． その場合には，たとえば，(1)(2)のように，解答欄が2マス用意されています．選択肢から11を選ぶ場合には， マークシートの1列目に1を2列目に1をマークします．
• マークシート欄の問題番号とマーク欄の中間の空欄は、各自の確認のために使って結構です。 ただし、その他の余白には何も書かないでください。

過去の試験問題

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